FISIKA MEKANIK: TUMBUKAN || Teknik Informatika STT-PLN Jakarta

On Wednesday, May 29, 2013

TUMBUKAN

Tumbukan adalah pertemuan dua benda yang relatif bergerak. Pada setiap jenis tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum tetapi tidak selalu berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Sebab disini sebagian energi mungkin diubah menjadi panas akibat tumbukan atau terjadi perubahan bentuk.

Macam tumbukan yaitu :

1. Tumbukan lenting sempurna, yaitu tumbukan yang tak mengalami perubahan energi. Koefisien restitusi e = 1

2. Tumbukan lenting sebagian, yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebab ada sebagian energi yang diubah dalam bentuk lain, misalnya panas. Koefisien restitusi 0 < e < 1.

3. Tumbukan tidak lenting sama sekali , yaitu tumbukan yang tidak berlaku hukum kekekalan energi mekanik dan kedua benda setelah tumbukan melekat dan bergerak bersama-sama. Koefisien restitusi e = 0.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita biasa menyaksikan benda-benda saling bertumbukan. Banyak kecelakaan yang terjadi di jalan raya sebagiannya disebabkan karena tabrakan (tumbukan) antara dua kendaraan, baik antara sepeda motor dengan sepeda motor, mobil dengan mobil maupun antara sepeda motor dengan mobil. Demikian juga dengan kereta api atau kendaraan lainnya. Hidup kita tidak terlepas dari adanya tumbukan. Ketika bola sepak ditendang David Beckham, pada saat itu juga terjadi tumbukan antara bola sepak dengan kaki Abang Beckham. Tampa tumbukan, permainan billiard tidak akan pernah ada. Demikian juga dengan permainan kelereng kesukaanmu ketika masih kecil. Masih banyak contoh lainnya yang dapat anda temui dalam kehidupan sehari-hari. Ayo dipikirkan… Pada pembahasan mengenai momentum dan impuls, kita telah meninjau hubungan antara momentum benda dengan peristiwa tumbukan. Hukum Kekekalan Momentum yang telah diulas sebelumnya juga selalu ditinjau ketika dua benda saling bertumbukan. Pada kesempatan ini kita akan mempelajari peristiwa tumbukan secara lebih mendalam dan mencoba melihat hukum-hukum fisika apa saja yang berlaku ketika benda-benda saling bertumbukan.

TUMBUKAN LENTING SEMPURNA

Dua benda dikatakan melakukan Tumbukan lenting sempurna jika Momentum dan Energi Kinetik kedua benda sebelumtumbukan = momentum dan energi kinetik setelah tumbukan. Dengan kata lain, pada tumbukanlenting sempurna berlaku Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Hukum Kekekalan Momentum dan Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada peristiwa tumbukan lenting sempurna karena total massa dan kecepatan kedua benda sama, baik sebelummaupun setelah tumbukan. Hukum Kekekalan Energi Kinetik berlaku pada Tumbukan lentingsempurna karena selama tumbukan tidak ada energi yang hilang.

Benda-benda yang mengalami Tumbukan Lenting Sempurna tidak menghasilkan bunyi,panas atau bentuk energi lain ketika terjadi tumbukan. Tidak ada Energi Kinetik yang hilang selama proses tumbukan. Dengan demikian, kita bisa mengatakan bahwa pada peritiwa Tumbukan Lenting Sempurna berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik.

Hukum kekekalan momentum ditinjau dari energi kinetik:

Dua benda, benda 1 dan benda 2 bergerak saling mendekat. Benda 1 bergerak dengan kecepatanv1 dan benda 2 bergerak dengan kecepatan v2. Kedua benda itu bertumbukan dan terpantul dalamarah yang berlawanan. Perhatikan bahwa kecepatan merupakan besaran vektor sehinggadipengaruhi juga oleh arah. Sesuai dengan kesepakatan, arah ke kanan bertanda positif dan arahke kiri bertanda negatif. Karena memiliki massa dan kecepatan, maka kedua benda memiliki momentum (p = mv) dan energi kinetik (EK = ½ mv²). Total Momentum dan Energi Kinetikkedua benda sama, baik sebelum tumbukan maupun setelah tumbukan.

Secara matematis, Hukum Kekekalan Momentum dirumuskan sebagai berikut :

m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' +m₂v₂' .................persamaan 1

Keterangan :

m₁= massa benda 1,

m₂ = massa benda 2

v₁= kecepatan benda sebelum tumbukan dan

v₂ = kecepatan benda 2 Sebelum tumbukan

v’₁ = kecepatan benda Setelah tumbukan,

v’₂= kecepatan benda 2 setelah tumbukan

Jika dinyatakan dalam momentum,

m₁v₁= momentum benda 1 sebelum tumbukan,

m₁v’₁ = momentum benda 1 setelah tumbukan

m₂v₂ = momentum benda 2 sebelum tumbukan,

m₂v’₂ = momentum benda 2 setelah tumbukan

Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku juga Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut :

½ m₁v₁² - ½ m₂v₂² = ½ m₁v₁'² - ½ m₂v₂'²

Keterangan :

½ m₁v₁² = EK benda 1 sebelum tumbukan

½ m₂v₂² = EK benda 2 sebelum tumbukan

½ m₁v₁'² = EK benda 1 setelah tumbukan

½ m₂v₂'² = EK benda 2 setelah tumbukan

Kita telah menurunkan 2 persamaan untuk Tumbukan Lenting Sempurna, yakni persamaan Hukum Kekekalan Momentum dan Persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik. Ada suatu halyang menarik, bahwa apabila hanya diketahui massa dan kecepatan awal, maka kecepatansetelah tumbukan bisa kita tentukan menggunakan suatu persamaan lain. Persamaan ini diturunkan dari dua persamaan di atas.

m₁v₁+ m₂v₂= m₁v₁'+ m₂v₂'

m₁v₁- m₂v₂= m₁v₁' - m₂v₂'

m₁v₁- v₁' = m₂ (v₂' - v₂)..............persamaan 2

Kita tulis kembali persamaan Hukum Kekekalan Energi Kinetik :

½ m₁v₁² - ½ m₂v₂² = ½ m₁v'₁² - ½ m₂v₂²

Ini merupakan salah satu persamaan penting dalam Tumbukan Lenting sempurna, selain persamaan Kekekalan Momentum dan persamaan Kekekalan Energi Kinetik. Persamaan 3 menyatakan bahwa pada Tumbukan Lenting Sempurna, laju kedua benda sebelum dan setelah tumbukan sama besar tetapi berlawanan arah, berapapun massa benda tersebut.

Pada tumbukan lenting sempurna juga berlaku Koefisien Restitusi (Kelentingan) = 1.

Berikut persamaannya :

e = v1' + v2' = 1

v1 + v2

TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN

Tumbukan lenting sebagian juga disebut tumbukan lenting tak sempurna. Hal ini sebenarnya banyak dijumpai pada tumbukan benda-benda disekitar kita. Tumbukan lenting sebagian adalah tumbukan yang selama proses tumbukan ada sebagian energi yang hilang. Jumlah energi kinetik kedua benda setelah tumbukan ternyata lebih kecil daripada jumlah energi kinetik kedua benda sebelum tumbukan. Hilangnya energi ini bisa dengan menjadi bentuk energi lain misalnya energi panas atau energi suara.
Dalam perhitungan matematis, tumbukan lenting sebagian memiliki koefisien restitusi < 1 (koefisien restitusi bisa dianggap sebagai perbandingan kecepatan relatif kedua benda sesudah dan sebelum tumbukan), tapi tidak sampai nol.

m₁v₁+ m₂v₂= m₁v₁'+ m₂v₂' dan e = - v1' + v2'

v1 + v2

Dari persamaan tersebut dapat disimpulkan bahwa:

Pada tumbukan lenting sebagian besarnya kecepatan relative sesudah tumbukan lebih kecil dari kecepatan relative sebelum tumbukan. (tanda negative menunjukkan arahnya berlawanan dengan arah semula).

Pada lenting sebagian berlaku:

1. Hukum Kekekalan momentum

2. Harga Koefisien Restitusi 0 < e = 1

TUMBUKAN TIDAK LENTING SAMA SEKALI

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan tidak lenting sama sekali apabila sesaat sesudah tumbukan kedua benda menjadi satu (bergabung), sehingga kedua benda memiliki kecepatan sama yaitu v’.

v₁' = v₂' = v'

Salah satu contoh populer dari tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan sebuah alat yang sering digunakan untuk mengukur laju proyektil, seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya digantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut dan biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun ke atas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum).

http://blog.uad.ac.id/auliya/files/2011/12/index.jpg

Gamb Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, jumlah energi kinetik benda sesudah tumbukan lebih kecil dibanding jumlah energi kinetik benda sebelum tumbukan. Jadi pada tumbukan ini terjadi pengurangan energi kinetik.
Nilai koefisien restitusi pada tumbukan tidak lenting sama sekali adalah nol (e = 0).
Sehingga pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku persamaan matematis :

m₁v₁ + m₂(0) = (m₁ + m₂) v’

m₁v₁= (m₁ + m₂) v’

Persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik untuk kasus tumbukan tidak lenting sama sekali.
E M₁ = EM₂
EP₁+ EK₁ = EP₂ + EK₂
0 + EK₁ = EP₂ + 0
½ (m₁ + m₂)v’² = (m₁ + m₂) g h

Hukum kekekalan momentum linier : “momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi tetap konstan”

Istilah sistem, yang dimaksud adalah sekumpulan benda berinteraksi satu sama lain.

Sistem terisolasi adalah suatu sistem dimana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya diantara benda-benda pada sistem itu sendiri. Jumlah gaya ini akan nol dengan berlakunya hukum newton ketiga.